数学、なぞなぞ、論理パズルとかなんでもいいから頭使う問題出して

投稿日:

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:42:47.525 ID:S/pNXZIZM.net
頼んだ

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:11:40.095 ID:d6mvyVC90.net

>>28
整数→正の整数ね、一応

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:05:22.763 ID:/5nfzfKQ0.net

お父さんが丸を2つとったらお母さんになりました
さて何をとったでしょうか

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:02:12.426 ID:HQcjYBpea.net

>>18
あーだから半径rのn次元超球の体積は

π^(n/2)/Γ(n/2+1) r^n
です

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:17:37.208 ID:GADMny680.net

>>31
正解!

一応解き方は黒白黒白黒or白黒白黒黒で場合分けや、表を作って◯×を埋めていくなど

101 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:18:04.189 ID:oCXyi1v+a.net

>>98
ごめん降参です
答え知りたいです

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:13:43.792 ID:HQcjYBpea.net

>>12
0<p<4

110 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:35:48.385 ID:7G3ADkuB0.net

あ、俺も間違っててワロタ

7 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:46:09.508 ID:HQcjYBpea.net

はい

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:06:07.423 ID:9DMKWSeW0.net

>>60
明察
円の中心をQ
他の2辺との接点をS,Tとして
↑QS・↑QT < 0 に着目すると速い
茨城大の入試問題より

68 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:58:11.060 ID:HQcjYBpea.net

>>59
ごめん以上か
CEABDだわ

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:24:06.592 ID:GADMny680.net

6で割ると5余り、7で割ると6余り、10で割ると9余る正の整数のうち3番目に小さい数は?

111 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:36:16.156 ID:v2VDT1I4a.net

>>106
すごいよな
解法からわかるように球面以外でも凸閉曲面なら全て同じ答えになる
元ネタは数セミ

72 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:02:34.843 ID:v2VDT1I4a.net

>>67
気づけば暗算

15 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:53:02.811 ID:wipV0RZfx.net

>>10
なんだこいつ
俺が>>1な、もう落としてくれ

129 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 03:42:09.199 ID:nZg3s0/J0.net

問1、5回目にドロの付いた5人が一斉に手を上げる
(A)ドロが付いてるのが1人だけの場合
付いている人は自分以外を見ても誰も付いてないので、「少なくとも1人」から、その人が1回目で手を上げる
(B)2人の場合
2人とも、自分には付いてないと仮定し、相手が(A)の想像をしていると考える。しかし相手は1回目で手を上げないので、仮定が間違っていたとわかり、2回目で手を上げる(2人とも)
(C)3人の場合
3人とも、自分には付いてないと仮定し、別の1人が(B)の想像をしていると考える。しかしその人は2回目で手を上げないので、仮定が間違っていたとわかり、3回目で手を上げる(3人とも)
以下同様に考える

問2、(A)を仮定することを元にしているから

87 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:35:46.054 ID:oCXyi1v+a.net

>>82
Z,Z直和Z,Z,0,...

48 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:25:44.903 ID:GADMny680.net

すまん>>37>>34だった

95 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:53:32.223 ID:aGk4KjPf0.net

4つの自然数 a,b,c,d を
それぞれ |a-b|,|b-c|,|c-d|,|d-a|で置き換える
これを繰り返せば最終的にすべて0になることを示しなさい

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:25:50.797 ID:2YBRcv31a.net

>>26
これ感動した

114 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:49:05.348 ID:uHBr1cDO0.net

>>113
つべで見た

21 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:02:25.853 ID:jGk9uv1Ld.net

x^4+x^2+1を因数分解汁

121 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 02:13:51.607 ID:aGk4KjPf0.net

>>120
たしかにこれで示せてそうだな

一応用意した答え
mod 2 で考えると 1111,1110,1100,1010,1000 はすべて
4回以内に 0000 にすることができる
よって任意の自然数に対し、4回以内にすべて偶数にすることができる

次に4つの数が共通因子2^nをもつとき
(2^n)a,(2^n)b,(2^n)c,(2^n)d から、2^nをくくり出して
残りの a,b,c,d で議論しても同じことである
この a,b,c,d も 4回以内にすべて偶数にできるので
さらにもうひとつ2をくくり出すことができる
最初に与えた自然数の最大値は増えないので
この2のくくり出しは有限回で停止しなければならない
このときすべての値が0になっている

25 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:05:48.888 ID:BWuhWC0D0.net

●▲◼︎◯△のマークが描かれた5枚のカードが横一列に並んでいます(左から1番〜5番とする)。
・2,4番目のマークは同じ色です
・1番のマークは三角ではありません
・マークが同じ形のカードは隣り合いません
・マークが同じ形のカードは、番号が先の方が白色です

どういう順番で並んでいるでしょう?

99 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:01:03.928 ID:AoAEgs8d0.net

自明なベクトル束X*R^nの特性類は自明な事を示せ

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:36:23.351 ID:Vlr+VR+c0.net

>>30
-25/16 < m < 1

53 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:30:31.937 ID:HQcjYBpea.net

>>44
6,7,10は互いに素じゃないけど無理矢理中国剰余の定理使って

1+420nと書けるだろうとして

n=2のとき
841

64 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:50:18.512 ID:BcMVBioma.net

表面積1の球面上に一様分布に従って3点打つ
3点を通る平面で切ってできる2つの球冠の面積をA,BとするときA^2+B^2の期待値を求めよ

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:45:17.481 ID:HQcjYBpea.net

>>3
女子高の修学旅行だったから

>>4
偽物氏ね
もう変わんないから

4 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:44:25.372 ID:hzkUd+wya.net

ID変わりましたけどもういいわ
使えねえ奴らだな

75 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:07:38.799 ID:QeJCIfm80.net

>>74
残念不正解

9 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:47:26.384 ID:wipV0RZfx.net

すまんID変わった
人こないからもういいわスレ落として

91 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:44:53.055 ID:oCXyi1v+a.net

>>90
ドーナツを二つマカロニに分解して
H(マカロニ)=H(S_1)より
マイヤー・ヴィートリス完全系列から
(以下簡約ホモロジー)
0→H(S^1)→H(S_1)直和H(S_1)→H(T_2)→0

でおk

92 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:46:57.786 ID:oCXyi1v+a.net

>>69
1/27?

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:05:49.799 ID:HQcjYBpea.net

>>24
パパ!!

82 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:24:42.773 ID:AoAEgs8d0.net

トーラスのホモロジーを計算せよ

90 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:37:35.674 ID:AoAEgs8d0.net

>>87
結果じゃなくて求めてほしかった
まぁやりようによっては糞めんどいか

104 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:27:32.442 ID:v2VDT1I4a.net

>>101
求める期待値はさらに2点一様ランダムに打ったとき同じ球冠に属する確率と同じである
そこで初めから5点を一様ランダムに打ってから3点を決めて球面を切断すると考える
5点中3点の選び方は10通り
一方で5点でできる多面体の面数は6だから求める確率は6/10=3/5

106 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:32:48.160 ID:oCXyi1v+a.net

>>104
YABeeeeeeeeおyぢいっづぢふぃjfjd!!

すんげーなんだこの問題
なるほどこの発想は天才的だな

10 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:48:45.927 ID:HQcjYBpea.net

>>9
やめて!

そして>>3正誤判定して!!

109 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:35:41.835 ID:oCXyi1v+a.net

>>104
面積を確率と思ってさらに単純な含む含まれないのある種グラフ理論的な発想をするとか
すんげーなこれ

>>105,108
ごめんなさい顔洗って出直してくるわ

102 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:20:37.146 ID:oCXyi1v+a.net


>>95も解かないと

96 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:55:14.528 ID:v2VDT1I4a.net

>>94
A+B=1だぞ
問題文で誤解させてたらすまん

69 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:00:01.241 ID:QeJCIfm80.net

ある2人きょうだいがいる。1人は日曜日生まれの女性である。
このとき、もう1人が火曜日生まれの男性である確率は?
(男女の生まれる確率、各曜日に生まれる確率は等しいとする)

119 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 02:02:53.931 ID:rhdGBl+wa.net

>>113
ヒントください

51 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:26:14.347 ID:ShJ268oN0.net

2進数

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:13:11.358 ID:jGk9uv1Ld.net

>>22
正解www

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:18:04.492 ID:oCXyi1v+a.net

暗算ってことは積分計算いらないってこと?

この手の問題は分布測度計算して積分するのが定番じゃないのか

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:23:45.621 ID:HQcjYBpea.net

>>39
これはつまり周りを囲って2倍の長方形にしてその長方形の面積が対角線の積だから

115 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 01:50:08.969 ID:aGk4KjPf0.net

一応>>95のヒントは
・まず mod 2 で考える
・4つの数に共通因子がある場合、それで割った残りで考えても同じこと

61 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:45:27.370 ID:HQcjYBpea.net

>>57
log取ってリーマン和

1/e

12 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:50:15.120 ID:Vlr+VR+c0.net

O(0,0),A(4,0) とする
(p,1) を中心とする半径 1 の円が
線分OAを1辺とする三角形の内接円となるような
実数 p の値の範囲は?

98 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:59:19.743 ID:v2VDT1I4a.net

>>97
もちろん合ってると思うけど想定解法では用いない
直接的にE[A^2+B^2]が求まるので

18 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:01:04.889 ID:HQcjYBpea.net

>>12
すごい面白そう!
ちょっと待ってね

>>13
あちゃーなぞなぞだったか

>>14

π^(n/2)=∫_R^n exp(-|x|^2)dx
=∫_0^∞ ∫_B_r(0) exp(-|x|)dS dr

=∫_0^∞ exp(-r^2)S(B_r(0)) dr
=n|B_1(0)| ∫_0^∞ exp(-r^2) r^(n-1) dr
=(n/2)|B_1(0)|Γ(n/2)
より|B_1(0)|=π^(n/2)/Γ(n/2+1)

です

45 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:24:45.529 ID:HQcjYBpea.net

>>40
まじ?
失礼しました

>>41
うん
おめでとう

45 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:24:45.529 ID:HQcjYBpea.net

>>40
まじ?
失礼しました

>>41
うん
おめでとう

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:25:17.592 ID:wmbIGHiG0.net

>>46
夏休みの宿題解いてもらうなカス

50 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:25:56.377 ID:ShJ268oN0.net

20,180,813,231,630を論理演算して
2018年、08月、13日、23時、16分、30秒に分けるやり方

70 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:01:06.515 ID:xEpej5I/d.net

kは整数であり、3次方程式
x^3-13x+k=0
は3つの異なる整数解をもつ。
kとこれらの整数解は?

85 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:33:57.858 ID:v2VDT1I4a.net

>>79
積分はいらない
立式するとハマると思う

57 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:36:56.999 ID:jGk9uv1Ld.net

lim[n→∞]{1/n・(n!)^1/n}
ただしnは整数

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:19:34.972 ID:GADMny680.net

>>33
正解!

約数が奇数個の数は、平方数(同じ数の二乗)のみ
中でも3個なのは素数の平方数のみ

123 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 02:23:08.792 ID:rhdGBl+wa.net

>>116

>>121
も理解した

修行するわ

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:18:33.988 ID:4VQ4eyUa0.net

まだ、やってる?

122 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 02:16:24.265 ID:7G3ADkuB0.net

>>121
おおきれい

130 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 03:58:32.799 ID:w0oRYVxR0.net

>>129
お見事

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:52:43.132 ID:gxCbb8dD0.net

球の体積を求める式の導出
変数として使っていいのは半径で定数はπ

39 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:21:41.861 ID:1JZF9LmP0.net

ひし形の面積の公式は
対角線×対角線÷2ですが、

この÷2とは、なんですか?

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 23:06:23.293 ID:/5nfzfKQ0.net

>>25
正解

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/13(月) 22:46:48.505 ID:HQcjYBpea.net

はい

89 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/08/14(火) 00:36:35.832 ID:xEpej5I/d.net

>>86
正解www

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